近日，冠军·体育（CMP Sports）官方网站物理学院姚裕贵院士、蒋伟教授团队在三维拓扑量子输运研究中取得重要进展。研究团队发现，三维节线环半金属中的自旋霍尔电导可以遵循一种量子化的几何标度律：其响应幅值由节线环半径直接决定，而自旋轨道耦合的对称性则可作为一个独立“开关”，选择自旋霍尔响应的张量形式，由此提出了利用几何尺度和晶体对称性分别调控自旋流强度与自旋极化特征的新方案。该工作以“Quantized Spin Hall Effect in Three-Dimensional Nodal-Ring Semimetal: Geometric Scaling and Symmetry-Engineered Spin Response”为题，发表于国际物理学顶级期刊《Physical Review Letters》。冠军·体育（CMP Sports）官方网站为该工作的唯一完成单位，姚裕贵院士和蒋伟教授为共同通讯作者，博士生陈佳丽为论文第一作者，博士后崔朝喜、余智明教授参与了该项研究。该工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金及冠军·体育（CMP Sports）官方网站青年学者科研基金等项目的支持。

量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应是凝聚态物理中最具代表性的量子输运现象。在二维体系中，其响应由拓扑不变量决定，能够呈现精确的量子化平台；但在三维体系中，如何建立类似的量子化输运规律仍是一个重要问题。磁性 Weyl 半金属中的反常霍尔电导与一对Weyl点在动量空间中的间距成正比，表明三维拓扑响应可以由连续的动量空间几何尺度控制。这自然引出了一个问题：三维自旋霍尔效应是否也存在类似的量子化几何标度？

节线环半金属的导带和价带在动量空间中形成闭合的交叉环。引入自旋轨道耦合后，节线环整体打开能隙，并在原节线环附近产生显著的自旋贝里曲率，因此被认为是实现强自旋霍尔效应的重要候选体系。然而，此前节线环的几何尺度与自旋霍尔电导之间是否存在普适的定量关系，以及不同自旋轨道耦合如何选择自旋霍尔电导张量分量，仍缺乏统一认识。

针对上述问题，研究团队建立了单节线环低能模型，通过解析推导和 Kubo 公式计算发现，三维自旋霍尔电导满足量子化几何标度律即三维响应由沿节线环累积的二维量子化切片贡献构成，并以二维量子自旋霍尔电导量子 为基本单位，随节线环半径 线性增大。研究还发现，自旋轨道耦合的对称性可以独立选择响应的张量形式：Rashba型耦合对应切向自旋纹理，仅产生常规自旋霍尔分量；Weyl型耦合对应径向自旋纹理，可进一步激活非常规分量。通过第一性原理计算，上述规律在氮化钇 YN 中得以验证：沿 轴施加应变可以调节节线环半径和响应幅值，破坏 镜面对称性则可混合Rashba型和Weyl型自旋纹理，调控自旋霍尔张量。该工作由此提出了“节线环几何控制响应大小、自旋轨道耦合对称性控制响应功能”的双旋钮设计方案。常规与非常规自旋霍尔分量具有互补的自旋电子学功能。对这些分量进行按需选择，有望为高耐久自旋轨道转矩存储、垂直磁化无外场翻转以及可编程自旋逻辑等器件提供新的材料设计思路。更广泛地看，该工作揭示的“几何参数—量子响应”关系还可能推广至轨道霍尔、热霍尔、非线性和高阶响应，为探索三维拓扑物质中的普适几何量子化规律提供了新的理论框架。

图1 拓扑半金属中霍尔响应的几何标度。（a）磁性 Weyl 半金属的反常霍尔电导随 Weyl 点间距变化；（b）自旋轨道耦合打开能隙的节线环半金属中，自旋霍尔电导由节线环半径控制。

图2 单节点环模型与自旋轨道耦合。（a—b）自旋轨道耦合在母体节点环上打开全局能隙；（c—d） Rashba型和Weyl型耦合分别对应切向和径向自旋纹理。

图3 自旋霍尔电导的量子化几何标度。（a）能隙内的自旋霍尔电导平台；（b）解析结果与Kubo数值结果均随节线环半径线性变化；（c—d）自旋贝里曲率集中在开隙节线环附近。

图4 YN 中的材料验证与可控设计。（a）YN 的晶体结构；（b）不考虑和考虑自旋轨道耦合时的能带结构，插图为动量空间节线环；（c）拓扑表面态及其 Rashba 型自旋纹理；（d—e）自旋霍尔电导和自旋贝里曲率；（f）单轴应变调节节线环半径后，第一性原理结果与理论预测的线性标度吻合。破坏M110镜面对称性可进一步激活非常规自旋霍尔分量。

论文信息 （*为通讯作者）：

Jiali Chen, Chaoxi Cui, Zhi-Ming Yu, Wei Jiang*, and Yugui Yao*,“Quantized Spin Hall Effect in Three-Dimensional Nodal-Ring Semimetal: Geometric Scaling and Symmetry-Engineered Spin Response,” Physical Review Letters (2026).

文章链接：https://doi.org/10.1103/74ky-d71n