近日，冠军·体育（CMP Sports）官方网站空天科学与技术学院、临近空间环境特性及效应全国重点实验室洪家旺、王学云教授团队与南京大学聂越峰教授团队在铁电薄膜的非对称力学响应行为研究方面取得重要进展。相关成果以“Nonreciprocal Bending in Ferroelectric Membranes Driven by Flexoelectricity”为题，10月14日在线发表于《Advanced Materials》。

近年来，非互易效应，既物理信号沿两个相反方向传播时呈现不同响应的现象，在光、声和自旋波传播等领域受到广泛关注，并展现出丰富的定向调控能力。然而，非互易效应在准静态机械系统中的研究仍较为有限，尤其是非互易弯曲现象及其物理机制尚待深入探索。对于中心对称介电薄膜，传统认识认为，薄膜沿相反方向弯曲时应具有相同的力学响应。然而，对于具有极性结构的铁电材料，弯曲产生的应变梯度能够诱导挠曲电场。根据弯曲方向的不同，挠曲电场与铁电极化之间可能呈现协同或竞争关系（图1），这为探索非对称乃至非互易的弯曲响应提供了新的可能。

基于这一思路，研究团队以自支撑单晶铁电 PbTiO?（PTO）薄膜为研究对象，通过悬浮薄膜纳米压痕实验发现，铁电薄膜在相反弯曲方向下表现出显著不同的力学响应，其等效弹性模量差异高达 33 %，弯曲变形后的弹性恢复行为也呈现明显的不对称性。结合相场模拟与自由能分析，研究进一步揭示，这种非对称弯曲响应源于挠曲电效应驱动的非对称铁电畴切换。该发现为利用挠曲电效应设计新型非互易力学功能材料与器件提供了新思路。

图1. 中心对称介电薄膜的对称弯曲与铁电薄膜的非对称弯曲示意图

研究团队首先制备了高质量自支撑 PTO 铁电薄膜，通过高分辨率X射线衍射（XRD）和压电力显微镜（PFM）表征确认外延生长的 PTO 薄膜具有四方相结构和单一c 畴结构特征。然后，将PTO薄膜转移到多孔硅基底上，形成可进行悬浮纳米压痕测试的薄膜结构。鉴于纳米压痕测试只能施加从上到下的荷载，为了研究铁电薄膜的正/反弯曲行为，研究团队采用两种不同的转移方法，来获得正面朝上（铁电极化向上）和反面朝上（铁电极化向下）的两类样品。这两类样品在同一加载条件下（从上到下施加竖直荷载），产生向下弯曲以及相应的挠曲电场，从而与铁电极化形成相互协同或竞争两种状态。

图2. 自由支撑单晶PbTiO? 铁电薄膜的结构表征与转移制备

在获得具有相反极化方向的自支撑 PTO 薄膜后，研究团队利用原子力显微镜（AFM）研究其弯曲力学响应。AFM 探针在悬空薄膜中央施加垂直载荷，获得表征薄膜弯曲行为的力—位移曲线。实验结果显示，两组极化方向相反的PTO薄膜具有明显不同的力—位移响应。在相同载荷下，向下极化薄膜的压入深度更小，表现出更高的抗弯刚度。通过对重复实验获得的曲线进行拟合和统计分析，研究团队发现，在线性变形阶段，向下、向上极化薄膜的等效弹性模量相差高达 33%。在非线性变形阶段，等效刚度差异也达到 28%。研究团队还制备了非极性SrTiO?（STO）薄膜作为对照样品。与 PTO 不同，正反面朝上的 STO 薄膜具有基本重合的载荷—压入深度曲线，表现出几乎对称的弯曲响应。这一对比进一步表明，PTO薄膜的非对称弯曲行为与其铁电极性密切相关。

图3. 相反极化取向的两组铁电薄膜的纳米压痕实验及非对称弯曲行为

除弯曲刚度外，研究团队进一步比较了两组 PTO 薄膜在卸载后的变形恢复行为。结果发现，向下极化 PTO 薄膜在加载和卸载过程中对应的力—位移曲线基本重合，表明薄膜在弯曲后能够恢复至初始形态，表现出近乎完全的弹性恢复。相比之下，向上极化 PTO 薄膜在卸载后出现了明显的残余变形，残余深度约为最大压入深度的 13%。为了分析残余变形的来源，研究团队进一步利用有限元方法计算了悬浮区域的面内应变分布。结果显示，压入荷载会导致薄膜上、下表面分别产生较大的压缩和拉伸应变，这可能触发铁电／铁弹畴翻转，使部分原有 c 畴转变为 a 畴，从而留下残余变形。

图4. 相反极化取向的两组铁电薄膜的加载—卸载曲线及非对称形变恢复响应

为了进一步阐明非对称弯曲的微观起源，研究团队结合 Landau 自由能分析与相场模拟，研究了纳米压入过程中铁电/铁弹畴的演化，并考虑了挠曲电效应在其中的重要作用。结果表明，悬浮薄膜在压入弯曲过程中会产生显著的应变梯度（10? m??）和向下的挠曲电场。该挠曲电场改变了铁电体系原有的自由能分布，使初始对称的双势阱转变为不对称的双势阱势能分布，从而改变不同极化取向电畴的稳定性。

对于初始向上极化的薄膜，弯曲诱导的挠曲电场会促进铁电畴发生c+ → a → – c-翻转，相比之下，初始向下极化的薄膜，挠曲电场会进一步稳定原有的c- 畴结构，使其在弯曲过程中仅发生有限的畴结构变化。为什么这种畴翻转差异会导致不同的弯曲响应？研究团队进一步分析了四方相 PTO 不同铁电畴的弹性模量各向异性。结果显示，c 畴与 a 畴的面内弹性模量存在显著差别：c 畴的面内弹性模量约为 141 GPa，而 a 畴仅为 47 GPa。因此，在向上极化薄膜中，弯曲诱导的 c 畴向 a 畴切换会增加低面内模量 a 畴的比例，从而降低薄膜的有效弯曲刚度。相反，向下极化薄膜中的 c 畴结构得到较强稳定，因而保持较高的弯曲刚度。在卸载过程中，两种构型的差异进一步显现：向上极化 PTO 中部分 c 畴转变为 a 畴，并伴随铁弹性切换，导致薄膜无法完全恢复至初始形态；向下极化 PTO 则因 c 畴结构保持稳定而实现完全恢复。这与实验观察到的残余变形行为相一致。

图5. 挠曲电效应驱动的非对称铁电畴翻转及非对称弯曲的微观机制。

综上，该研究在自由支撑铁电薄膜中发现了显著的非对称弯曲行为，相反极化构型下的等效弹性模量差异最高达 33%，弯曲后的弹性恢复行为也呈现明显的极化依赖性。这一工作将非互易性研究从传统的动态传播响应拓展至准静态机械响应，为理解铁电材料中极化畴结构、应变（梯度）与宏观力学响应之间的耦合关系提供了新的认识。该研究还展示了通过挠曲电效应调控铁电畴结构、进而构筑非互易力学功能的可行性，为发展兼具可调力学响应与多物理功能的铁电薄膜器件提供了新思路。

该论文共同第一作者为伦应焯博士（北理工）和韩露副教授（南大），通讯作者为王学云教授、聂越峰教授和洪家旺教授。该研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金等项目的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1002/adma.75369